大老李聊数学（全集） podcast

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S4E38. 数学闲聊2024-11-03 24:41

منذ 17 weeks24:41

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24:41

Kaggle AI Olympics: https://www.kaggle.com/competitions/ai-mathematical-olympiad-prize 陶哲轩的群体协作项目： https://terrytao.wordpress.com/2024/09/25/a-pilot-project-in-universal-algebra-to-explore-new-ways-to-collaborate-and-use-machine-assistance/ BB(5)的值确定: https://m.thepaper.cn/newsDetail_forward_27947273 3维等宽形状: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-new-shapes-to-solve-decades-old-geometry-problem-20240920/ Deepmind的AI取得了IMO银牌：https://deepmind.google/discover/blog/ai-solves-imo-problems-at-silver-medal-level/ n^2+1的整数的最大质因子 https://www.quantamagazine.org/big-advance-on-simple-sounding-math-problem-was-a-century-in-the-making-20241014/…

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S4E37: 理解数学语言，使用数学语言，欣赏数学语言 17:57

منذ 27 weeks17:57

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微信公众号：搜“大老李聊数学” 知乎：搜level 10的“大老李”

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S4E36: 人类解决了黑白棋——棋类游戏复杂度漫谈 33:48

منذ 31 weeks33:48

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完美黑白棋下法，平局：最短2人中国跳棋，30步，蓝先红胜： 5路围棋的一些正确和错误下法：微信公众号：搜“大老李聊数学” 知乎：搜lv10的“大老李”

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S4E35: 永不重复三次的图厄-莫尔斯序列 23:54

منذ 36 weeks23:54

23:54

图厄——莫尔斯序列，构造规则：从0开始，把0替换成01；把1替换成10。它的前几项是： 0， 01, 0110, 01101001, 0110100110010110, 01101001100101101001011001101001.... 它是“无立方”字符串，永不出现“AAA”模式。 ABBA制 2016年年，国际足联（FIFA）曾经宣布引入新的互射十二码机制，由传统的轮流互射五轮，改为“ABBA”制，意即抽中先射的一支球队射完第一轮后，后射的球队连射两球，然后先射的球队再射两球，如此类推。此举是由于多项研究已表明抽中先射的一方会有一定程度的优势，而数据亦指出先射的一方有不少于60%的胜率。因此，在2017年提出试验方案，在部分赛事试行全新的ABBA制互射十二码。但经过两年试验之后，已被证实不是特别受欢迎，主要是因为此方法过于复杂，而足球本身是一项简单和传统的比赛，所以国际足协已经在2019年决定不再使用此方法。喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/…

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S4E34. 形形色色的素数：安全素数和索菲·热尔曼素数 24:23

منذ 40 weeks24:23

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索菲·热尔曼（1776 - 1831）14岁时的画像：喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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S4E33. 数学悬案: abc猜想 34:31

منذ 45 weeks34:31

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质数基Radical的定义： abc猜想的两种等价定义方式：望月新一证明中的一些难懂的符号：喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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S4E32. 欧拉的三十六军官问题 19:25

منذ 49 weeks19:25

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拉丁方阵(Latin Square): 拉丁方阵中的横贯线(Transversals)：思考题：请你构造一个4阶的拉丁方阵，其中没有横贯线。 2个拉丁方阵组成正交拉丁方阵，即希腊拉丁方： 10阶的希腊拉丁方，推翻了欧拉的猜想： 3个4阶拉丁方组成的正交拉丁方：汉字数独：请你在以上数独中填入不同的汉字，使得每一行、每一列、每个九宫格内，以下所有偏旁和部首都各出现1次：偏旁：木字旁、三点水、竖心旁、单人旁、草字头、提手旁、反犬旁、月字旁、土字旁；部首：同、各、令、且、句、青、亢、包、里。喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/…

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番外篇：嗒宝·宝可梦中的数学问题的解答 9:48

منذ 49 weeks9:48

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嗒宝·宝可梦游戏：游戏中，每张卡牌上有8个不同的图案，每两张卡牌之间恰有一个相同图案，理论上最多有7^2+7+1=57张卡牌。 ----------- 法诺盘：喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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S4E31. 桌游中的数学：形色牌(SET)和帽集(Cap Set)问题 28:05

منذ 1 year28:05

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神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌：一些构成一个“SET”的例子：上图中：三张牌颜色全同，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。上图中：三张牌颜色，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。上图中：三张牌颜色、数量全同，形状，纹理全不同，因此构成一个SET。 SET游戏的网址：二维SET游戏中的9个点和其中的12条三点共线：可以证明，最多可以找到4个点，其中没有任何三点共线。思考题：嗒宝·宝可梦游戏：游戏中的每张卡牌上有7个不同的精灵。每两张卡牌中，恰有两个相同的精灵。问，这个游戏中最多可以有多少张卡牌？喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/…

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听众问答：反证法、AI、概率、悖论等 30:22

منذ 1 year30:22

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睡美人问题：睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？” 喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/…

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S4E30. 真的假的？用贝叶斯定理分析一次菲律宾彩票开奖 33:04

منذ 1 year33:04

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节目中用到的条件概率公式：菲律宾彩票填涂卡，可以看到9的倍数在一条斜线上：喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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S4E29. 用数学推知宇宙--人类已经在做了 24:09

منذ 1 year24:09

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S4E28. 三则反直觉概率事实：彭尼的游戏、乌比冈湖的骰子、非传递骰子 16:40

منذ 1 year16:40

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"Penney's game"（彭尼游戏）是一种两人对弈的概率游戏，由沃尔特·彭尼（Walter Penney）在1969年创造。这个游戏的规则简单但富有策略性：两位玩家轮流选择一个三位数的硬币序列（例如“正反正”或“反正反”），然后连续投掷一枚硬币，直到其中一位玩家选择的序列出现。出现该序列的玩家获胜。其概率关系图， H表示“正”，T表示“反”：乌比冈湖的骰子（Lake Wobegon Dice）的点数分布： 5,3,3,3,3,3 4,4,4,4,1,1 4,4,4,4,1,1 可以验证，这三颗骰子同时投掷，每个骰子的点数大于（总点数/3）的概率大于1/2。一组非传递骰子的点数分布：第一颗：2、2、4、4、9、9 第二颗：1、1、6、6、8、8 第三颗：3、3、5、5、7、7 喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/…

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S4E27. 比实数还要“多”的数——“超现实数”入门 33:36

منذ 1 year33:36

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超现实数的定义和例子：超现实数的构造过程可视化，从上到下就是超现实数的构造过程：高德纳写的小册子，《研究之美》：思考题，以下是一个围棋官子排局，白先，应该走哪里：喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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S4E26. 无孔不入：数学中的“稠密” 22:19

منذ 1 year22:19

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度量空间中的“稠密”定义：思考题：这个集合在实数集中稠密吗？以上图片来自https://brilliant.org 喜马拉雅FM： https://www . ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxue B站: https://space.bilibili.com/423722633 知乎： https://zhuanlan . zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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