I fjerde sesongens første episode av Spøkelser etter avdøde størrelser er både Niclas Larson og André Martiny tilbake. De har en semistrukturert samtale om første matematikkurset på GLU 5.–10. på UiA. André har de siste årene sammen med kollegaen Henrik Kjelsrud utviklet undervisningen og endret eksamensmodellen. De har gått fra mer tradisjonell un…

I fjerde sesongens første episode av Spøkelser etter avdøde størrelser prater Niclas Larson og André Martiny om første matematikkurset på GLU 5.–10. på UiA. André har sammen med en kollega utviklet undervisningen og endret eksamensmodellen, med god uttelling som resultat. Og dessuten har Niclas skrevet en artikkel om dette.…

I sesongens sjette episode av Spøkelser etter avdøde størrelser har Niclas Larson vært i Örebro på konferansen Matematikbiennalen 2024. Det blir intervjuer med flere av foreleserne, med arrangørene, med en utstiller fra et forlag og dessuten litt musikk. Første intervjuet er med professor Tom Britton som ofte var gjest i nyhetene i SVT under covid-…

I tredje sesongens femte episode av Spøkelser etter avdøde størrelser har Niclas Larson fått besøk av Anders Wiik. De er kolleger på Institutt for matematiske fag ved Universitetet i Agder, der Anders nå er i slutten av sin doktorgradsutdanning i matematikkdidaktikk. I sin forskning fokuserer Anders på hverdagsmatematikk, der han blant annet har se…

I sesongens fjerde episode av Spøkelser etter avdøde størrelser er det enda en gang Niclas Larson og Kerstin Larsson som diskuterer undervisning og læring i aritmetikk. Niclas arbeider på UiA i Kristiansand og Kerstin på Luleå tekniska universitet. Addisjon og subtraksjon er endimensjonale regnearter og kan illustreres på tallinjen. Der er det f.ek…

I sesongens tredje episode av Spøkelser etter avdøde størrelser har Niclas Larson igjen fått besøk av Kerstin Larsson fra Luleå tekniska universitet. I en semistrukturert samtale drøfter de hva man bør tenke på når man introduserer multiplikasjon for elever. Et vanlig problem er at elever etter hvert fastner i å tro at multiplikasjon er gjentatt ad…

I tredje sesongens andre episode av Spøkelser etter avdøde størrelse prater Niclas Larson og Kerstin Larsson om undervisning om additive operasjoner, dvs. addisjon og subtraksjon. Kerstin er førsteamanuensis (universitetslektor på svensk) i matematikkdidaktikk ved Luleå tekniska universitet og forsker blant annet på elevers læring i aritmetikk. I e…

I tredje sesongens første episode av Spøkelser etter avdøde størrelse prater Niclas Larson og Vetle Kjær Risinggård om høstens prosjektoppgave i Kalkulus 1. Oppgaven handler om å konstruere en kamskive, som er noe som blir brukt i f.eks. motorer. Det er viktig å lage kamskiven slik at man minimerer, eller helst unngår, unødvendige vibrasjoner. Og h…

I sesongens 9. episode av Spøkelser etter avdøde størrelser har Niclas Larson og Martin Carlsen en semistrukturert samtale om utviklingen av de komplekse tallene. Episoden tar deg med tilbake til Cardano på 1500-tallet, og på reisen mot 2000-tallet støter vi på mange store matematikere som Euler og Gauẞ. Den store norske stjernen, Niels Henrik Abel…

I sesongens åttende og vårsemesterets første episode av Spøkelser etter avdøde størrelser sjekker André Martiny og Niclas Larson inn på Hilberts hotell for å drøfte forskjellige typer av uendelighet. Det handler om saker som at selv om de positive heltallene på en måte er dobbelt så mange som de positive partallene, så mener matematikere likevel at…

Sesongens sjuende episode av Spøkelser etter avdøde størrelser publiseres på luciadagen, men heldigvis blir det ikke noe sang fra André Martiny og Niclas Larson. I stedet drøfter de hva man kan tenke på når man forbereder seg til eksamen og hva man kan tenke på under eksamen. Selv om dette til stor del er individuelt, så kan det være interessant å …

I sesongens sjette episode av Spøkelser etter avdøde størrelser ser André Martiny og Niclas Larson tilbake tiden mer enn 2 000 år. For å bestemme arealet av en åker med uregelmessig form, så brukte man prinsippet å dele inn stykket i mindre deler og summere arealet for hvert av dem. På den måten kunne to bønder som kranglet om hvem som hadde størst…

I sesongens femte episode av Spøkelser etter avdøde størrelser drøfter André Martiny og Niclas Larson hvordan man kan finne grenseverdier ved hjelp av l’Hôpitals regel. Navnet til regelen kommer fra Guillaume de l’Hôpital, som var en fransk marki og en fremtredende matematiker. Når kan vi bruke denne regelen og hjelper den alltid i de tilfeller der…

I sesongens fjerde episode av Spøkelser etter avdøde størrelser er vi tilbake med innhold koblet til emnet Analyse 1. André Martiny og Niclas Larson har tatt utgangspunkt i noen spørsmål fra veggen i Canvas og prøver å svare på dem. Det blir drøfting om vitsen med implisitt derivasjon og en del prat om inverse funksjoner.…

I en annerledes episode av Spøkelser etter avdøde størrelser har Niclas Larson intervjuet foredragsholdere og deltakere i Konferanse for lærerutdannere i matematikk, KLæM 22. Dette har blitt satt sammen til en episode som rapporterer om noen av bidragene på konferansen og hva et par av deltakerne syntes om innholdet. Dessuten får vi igjen møte Andy…

I sesongens andre episode av Spøkelser etter avdøde størrelser diskuterer André Martiny og Niclas Larson grenseverdier. Først tar de en tur til Hellas og drøfter hvem som egentlig vant 100-metersløpet mellom Akilles og skilpadden. Eller ble det kanskje uavgjort? De prøver også å male opp hva en grenseverdi er gjennom å muntlig illustrere med grafer…

Endelig er André Martiny og Niclas Larson tilbake etter sommeren med en ny episode av Spøkelser etter avdøde størrelser. Det er en ganske kort episode der de reflekterer over innholdet resten av semesteret, hvor det blir fokus på Analyse 1 som nå har erstatt Kalkulus 1. Men selvfølgelig gjør Andre og Niclas også rede for sommerproblemet som ble pre…

I sesongens siste episode av Spøkelser etter avdøde størrelser oppsummerer André Martiny og Niclas Larson dette første året med podcasten. Totalt har det blitt 17 episoder. Vi startet på høstsemestret med episoder som var tenkt til å støtte emnet Kalkulus 1, som vi to underviste sammen. På vårsemestret har det vært en blanding av gjester som har re…

Vi er inne i juni og nå i 16. episode av Spøkelser etter avdøde størrelser snakker Niclas Larson og Martin Nordskog om regn. Det kanskje ikke er så morsomt å tenke på en masse regn når sommeren kommer, men vi hadde jo en cliffhanger fra forrige episode der Linda og Niclas sammenliknet tropiske regn med engelske dusjer. Så, hvor mye vann kommer det …

I den 15. episoden av Spøkelser etter avdøde størrelser har Niclas Larson fått besøk av Linda Opheim. Linda jobber sammen med Niclas på Institutt for matematiske fag, og hun disputerte den 23. mars i år. Linda forteller litt om hva doktorgradsavhandlingen handler om, men hovedtemaet i episoden handler om Linda sitt oppdrag i en arbeidsgruppe som ha…

Spøkelser etter avdøde størrelser er tilbake etter en påskepause. Og selv om det er påske som vi akkurat har feiret så handler 14. episode om juleskum. Martin Nordskog, som er student på UiA og jobber på MatRIC drop in, samtaler med Niclas Larson om årsproduksjonen av «skumtomtar» på en fabrikk i Sverige. Er det rimelig at det blir spist 194 millio…

I 13. episode av Spøkelser etter avdøde størrelser har Niclas Larson fått besøk av studentene Marjan Daliri og Martin Nordskog. Marjan og Martin er to av sju studenter som jobber på MatRIC drop in i Kristiansand. Drop in er en support til alle som studerer matematikk. Man kan komme til Drop in for å stille spørsmål til Marjan, Martin eller noen ann…

I 12. episode av Spøkelser etter avdøde størrelser får vi endelig svaret på spørsmålet som var tittel til 11. episode, nemlig om M. Carlsen spiser mye ris. Men framfor alt får vi vite mer om det prioriterte forskningssenteret MERGA og om den nye nasjonale forskerskolen. I episoden har Niclas Larson en semistrukturert samtale med Martin Carlsen, som…

Endelig er André Martiny tilbake i Spøkelser etter avdøde størrelser. I episode 11 samtaler André med Niclas Larson om et klassisk problem med sjakkbrett og riskorn. Hvor mye ris blir det på hele brettet om man legger 1 korn på første ruten, 2 på andre, 4 på tredje, 8 på fjerde, osv. opp til rute 64? De sammenlikner dette med årsproduksjonen av ris…

I den 10. episoden av Spøkelser etter avdøde størrelser hører vi en semistrukturert samtale mellom Niclas Larson og Anders Skarpeteig Fidje, som arbeider som universitetslektor på Institutt for matematiske fag. Parallelt med denne jobben er Anders i ferd med å skrive sin PhD, som handler om bruk av elevproduserte videoer i matematikkundervisningen.…

Spøkelser etter avdøde størrelser er tilbake etter en ekstra lang juleferie. I denne episoden samtaler Niclas Larson med Karoline Kongshavn Nilsen, som nå arbeider som universitetslektor på Institutt for matematiske fag på UiA. Karoline skrev masteroppgave i matematikkdidaktikk i vårsemestret 2021 og bidrar her med sine erfaringer om planlegging og…

Ved publiseringen av denne episoden er det en uke igjen til eksamen i Kalkulus 1. Hva passer da bedre enn å diskutere forberedelser til eksamen? Og som hjelp til dette har André Martiny og Niclas Larson en ny gjest som tok emnet i høstsemestret 2018. Det er Marjan Daliri som bidrar med sine erfaringer om forberedelser til eksamen generelt, men også…

André Martiny og Niclas Larson fortsetter sin fjelltur, der de illustrerer funksjoner av to variabler ved hjelp av terrenget på fjellet. Denne gangen er det fokus på optimering. I forrige episode så drøftet de tre tilfeller der man kan finne maksimum eller minimum. De kommer tilbake til dette og ser også på et tilfelle fra Nordland, der fjellet Døn…

André Martiny og Niclas Larson fortsetter sin vandring gjennom kalkulusemnet. I denne episoden tar de oss også med på en fjelltur for å diskutere funksjoner av to variabler. I hvilken retning er fjellet brattest hvis man følger en sti som går horisontalt på fjellsiden? Det må vel være så langt unna den horisontale retningen som mulig, dvs. vinkelre…

I denne episoden hilser André Martiny og Niclas Larson podcastens første gjest velkommen. Gjesten er Olav Dovland, som er professor i matematikk på Institutt for matematiske fag på UiA, og programleder for Matematikk I. Olav forteller om sine erfaringer fra når han begynte å studere matematikk på høyskolen og hvilke forskjeller det var mot videregå…

André Martiny og Niclas Larson fortsetter sine matematiske diskusjoner med fokus på kalkulus. Denne gangen handler det om Riemannintegralet, som litt forenklet handler om å finne arealet under en graf ved å dele inn intervallet i rektangler og summere arealene til rektanglene. De snakker også litt historisk om Riemann og koblingen mellom Riemann og…

André Martiny og Niclas Larson fortsetter å prate om litt av hvert i matematikk. Denne gangen har de fokus på logaritmer, et begrep som ble formalisert rundt år 1600. Logaritmer har blitt brukt til å forenkle vanlig multiplikasjon, som ellers kan ta veldig mye tid når man jobber med store tall. Det har til og med blitt sagt at bruken av logaritmer …

André Martiny og Niclas Larson snakker om hva derivasjon og den deriverte betyr. Når har man egentlig bruk for derivasjon? De drøfter også når en funksjon er deriverbar og hva som kan gjøre at en funksjon ikke er deriverbar. Som avslutning kommer litt om sammenhengen mellom den deriverte til en funksjon og den deriverte til den inverse funksjonen.…

I denne første episoden av «Spøkelser etter avdøde mengder» gir André Martiny og Niclas Larson en uformell introduksjon til kalkulus. De drøfter funksjonsbegrepet, den deriverte, grenseverdier og framfor alt begrepet kontinuitet.بقلم Universitetet i Agder