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Número Imaginário
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Um podcast dedicado à divulgação de assuntos relacionados ao universo da lógica e da matemática.
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90 حلقات
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Número Imaginário

1 Episódio #037 - Pensamento crítico, lógica e argumentação 20:39
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Neste episódio falarei um pouco sobre alguns critérios que podemos empregar para avaliarmos se estamos diante de um bom ou um mau argumento.
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1 Episódio #036 - A importância da matemática no programa educacional de Platão 14:01
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Neste episódio falarei um pouco sobre a importância da matemática – segundo a concepção educacional de Platão – para a formação de futuros filósofos.
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1 Episódio #035 - A Organização da Lógica Segundo Tomás de Aquino 15:10
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Neste episódio falarei um pouco sobre a organização da lógica com base nas três operações do intelecto - a simples apreensão, o juízo e o raciocínio - conforme assim a apresentou o monge dominicano Tomás de Aquino.
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1 Episódio #034 - Os Escritos Lógicos de Aristóteles 21:24
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Neste episódio falarei um pouco sobre os escritos lógicos de Aristóteles reunidos na obra Organon.
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1 Episódio #033 - Lógica, Dialética e Retórica 18:42
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Neste episódio falarei um pouco sobre a lógica, a dialética e a retórica, que constituem, por assim dizer, as três principais vias do discurso argumentativo.
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Nesse episódio do podcast falarei um pouco sobre o que é uma definição, trazendo a discussão um pouco mais para o campo da lógica matemática e dando ênfase nas definições formais – que são definições que ocorrem no escopo de uma linguagem formal.
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1 Episódio #031 - Notas Sobre a Tese de Church 11:08
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Nesse episódio eu comento brevemente a chamada Tese de Church (ou tese de Church-Turing), que conecta a ideia intuitiva de computabilidade (ou algoritmo) com noções formais, dadas, por exemplo, pelo lâmbda-cálculo, de Alonzo Church, e pelas máquinas de Turing, do Alan Turing.
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1 Episódio #030 - Indecidibilidade e Incompletude em Sistemas Formais 8:25
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Nesse episódio eu apresento brevemente a nova série do nosso projeto intitulada "Máquina de Turing, Problema da Parada e Incompletude em Sistemas Formais". Esta série será desenvolvida especialmente para os atuais e futuros colaboradores do nosso projeto "Número Imaginário" lá no Padrim.
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A matemática geralmente funciona assim: a partir de certos princípios especificados (axiomas), obtém-se consequências necessárias desses princípios por meio do raciocínio lógico – os chamados teoremas. Uma área da matemática busca o caminho inverso fazendo a seguinte pergunta: dado um teorema matemático T, quais os princípios mais básicos a partir dos quais podemos provar T? É sobre essa área dos fundamentos da matemática chamada de matemática reversa que falaremos neste episódio.…
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Neste episódio falarei um pouco sobre a otimização matemática, área da matemática aplicada e computacional que tem como objetivo a busca de mínimos e máximos de funções e que possui importantes aplicações nos mais diversos setores da sociedade.
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1 Episódio #027 - Algumas Noções de Metamatemática 16:20
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Neste episódio apresento alguns conceitos da Metamatemática - o estudo de linguagens e sistemas formais.
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1 Episódio #026 - Geometrias Não Euclidianas - Parte 2 24:03
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Neste episódio continuarei falando sobre geometrias não euclidianas, dando destaque agora para os trabalhos de Gauss e Riemann.
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1 Episódio #025 - Geometrias Não Euclidianas - Parte 1 16:50
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Neste episódio, começarei a falar um pouco sobre as geometrias não euclidianas, partindo de 300 A.C. com Euclides e indo até o início do século XIX, mostrando as principais ideias que mais tarde darão origem a essas novas geometrias.
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1 Episódio #024 - Frege e a Análise Lógica do Conceito de "Número" 18:32
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O que é um número? Neste episódio falarei um pouco sobre a construção lógica do conceito de número realizada pelo matemático, lógico e filósofo Gottlob Frege..
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1 Episódio #023 - Os Segredos Matemáticos de "Os Simpsons" 8:03
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Neste episódio indicarei um livro que reúne e explica vários conceitos matemáticos que aparecem nas séries de TV "Os Simpsons" e "Futurama".
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1 Episódio #022 - Será que 'N' está contido em 'Z'? 15:35
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Neste episódio tentarei responder às seguintes questões: será que o conjunto dos números naturais 'N' está de fato contido no conjunto dos números inteiros 'Z'? É possível que de alguma forma não esteja? O que são números naturais e números inteiros do ponto de vista da teoria formal de conjuntos?
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1 Episódio #021 - David Hilbert e os Fundamentos da Matemática - Parte 2 7:39
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Neste episódio farei uma breve observação sobre o episódio #021 do podcast, intitulado "David Hilbert e os Fundamentos da Matemática", explicando em que sentido o programa de Hilbert pretendia salvar, por assim dizer, a matemática clássica.
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1 Episódio #020 – David Hilbert e os Fundamentos da Matemática - Parte 1 18:52
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Neste episódio falarei um pouco sobre o programa de Hilbert - um conjunto de ideias fundamentais, digamos assim, para se justificar a matemática clássica por meio de um tipo de raciocínio denominado finitário, proposto pelo matemático alemão David Hilbert.
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1 Episódio #019 – Teoria(s) Axiomática(s) de Conjuntos 15:13
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Neste episódio falarei um pouco sobre algumas teorias de conjuntos e como essas teorias possuem diferentes conceitos e permitem concluir resultados muitas vezes conflitantes entre si (embora corretos dentro de seus próprios escopos).
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1 Episódio #018 – Buscando Inspiração na Natureza 18:26
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Neste episódio, falarei um pouco sobre computação bioinspirada e mostrarei como cientistas da computação e matemáticos podem utilizar fenômenos, comportamentos e características biológicas de animais (inclusive do próprio ser humano) como fonte de inspiração para resolver problemas complexos.
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1 Episódio #017 – O Argumento Epistemológico de Benacerraf 16:49
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Hoje falarei um pouco sobre o argumento epistemológico de Benacerraf. Supondo que o conhecimento se dá de maneira causal entre um agente o o objeto do conhecimento, como é possível que nós, seres humanos, possamos ter algum conhecimento de entidades matemáticas sendo elas objetos abstratos (segundo o platonismo matemático)? Em particular, apresentarei a resposta dada pelo platonismo pleno, de Mark Balaguer.…
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1 Episódio #016 – "P vs NP" e Criptografia 19:02
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Neste episódio falarei um pouco sobre o método de criptografia de chave pública, inventado por Diffie e Hellman em 1976 (vencedores do prêmio Turing 2015 por essa contribuição), sobre o algoritmo RSA e a relação desses métodos com o problema “P vs. NP”.
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Neste episódio, falarei um pouco sobre os principais conceitos teóricos que envolvem o famoso problema "P vs NP".
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1 Episódio #014 – Lógica Intuicionista e o Princípio do Terceiro Excluído 15:18
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Olá a todos. Neste episódio farei uma breve introdução às principais ideias construtivistas em matemática. Darei destaque, em particular, à lógica intuicionista e sua relação com o princípio lógico do terceiro excluído.
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Neste episódio falarei um pouco sobre as chamadas lógicas não clássicas, que podem ser lógicas complementares ou lógicas alternativas àquela lógica que entendemos por clássica.
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1 Episódio #012 – Verdade, Incompletude e o Paradoxo do Mentiroso 15:48
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Neste episódio falarei um pouco sobre o famoso paradoxo do mentiroso e sua relação com os fundamentos da matemática. Mais precisamente, falarei de sua influência direta (ou indireta) em dois resultados de grande importância para a lógica – o teorema da indefinibilidade da verdade de Tarski e o teorema da incompletude de Gödel. Ouça o episódio e descubra se tudo o que eu disse é verdade ou se trata de uma grande mentira……
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1 Episódio #011 – O Décimo Problema de Hilbert 19:06
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Neste episódio falarei um pouco sobre a história da resolução do 10º problema de Hilbert – o problema das equações diofantinas.
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1 Episódio #010 – O Infinito de Georg Cantor – Parte 1: Vejo, Mas Não Acredito! 26:17
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Olá. Esta é a primeira parte do episódio “O Infinito de Georg Cantor”. Neste episódio falarei sobre a teoria intuitiva de conjuntos criada pelo matemático Georg Cantor. Em particular, darei ênfase em alguns resultados encontrados sobre conjuntos infinitos que vão contra nossa intuição imediata. O que poderia acontecer de tão surpreendente para um matemático exclamar “Vejo, mas não acredito”? Finalmente, farei ainda uma introdução aos números cardinais infinitos.…
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1 Episódio #09 – Matemática na Telona (e na Telinha) 16:07
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Neste episódio falarei um pouco sobre alguns filmes e seriados que fazem referência direta ou indireta à matemática. Observação: Nem todos eles são rigorosos na matemática (afinal, matemáticos também merecem relaxar) ou possuem final feliz (mas um deles sim, afinal, matemáticos também merecem a felicidade).…
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1 Episódio #08 – Realismo e Antirrealismo em Filosofia da Matemática 24:34
24:34
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Dando continuidade a nossa viagem épica em busca dos fundamentos da matemática, neste episódio apresentarei a vocês mais algumas ideias filosóficas sobre a matemática que, com certa simplificação, podem ser agrupadas sob dois pontos de vista – o realismo e o antirrealismo em filosofia da matemática. Em particular, tratarei de possíveis respostas do realismo e do antirrealismo para a seguinte questão: os objetos matemáticos, como números, conjuntos e funções, existem de fato ou são meras ficções?…
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